Истории о математике. Продолжение

IV

Иванов любил не только считать, но и сравнивать. Не в том смысле, что делать ровным или ровнять с землей, как бульдозер, а в том, что Петрову два яблока и Сидорову два яблока – это поровну. Или вот, например, три яблока больше, чем два.

На этот раз Иванов решил сравнить пять яблок и пять конфет. Пять равно пяти. Вроде бы все ясно. Но настоящие ученые всегда подтверждают свои теории экспериментами. А то со сложением уже случились открытия. Может, и при сравнении не все так просто?

Математик положил на стол пять яблок и пять конфет. Сразу стало видно, что яблок больше, чем конфет. И даже если съесть два яблока из пяти, все равно яблок больше.

А если выстроить в ряд три яблока и пять конфет хвостик к хвостику, тогда конфетный ряд длиннее. Значит конфет больше? Но если конфеты выложить бочок к бочку, тогда снова конфет меньше, чем яблок.

Получается, яблоки нельзя складывать с ботинками и сравнивать с конфетами?

Но почему нельзя сравнивать? Конфеты, например, вкуснее. Некоторые, правда, больше яблоки любят. Выходит, тоже не получается сравнить. То есть сравнить-то можно, а вот выяснить, чего больше или что вкуснее…

Иванов загрустил. Совсем недавно, еще утром два было равно двум, пять было равно пяти, и вот на тебе…

На кухню пришел папа, посмотрел на три яблока и пять конфет и спросил: «Это все, что осталось от килограмма яблок и килограмма конфет?» Иванов воодушевился. В килограммах-то он еще яблоки с конфетами не сравнивал.

Папа объяснил, как некоторые вещи, которые не получается складывать, можно сравнивать. Например, яблоки на рынке сравнивают с гирей – взвешивают. А потом сравнивают с деньгами – покупают.

Оказывается, для того, чтобы сравнивать непохожие вещи, надо выбрать как сравнивать: по весу, по размеру, по цене…

«Как думаешь, у яблок и ботинок есть что-то общее?» – спросил папа. «Есть – и те и другие без фантиков. В этом они одинаковые», – быстро сообразил Иванов.

V

Однажды примерно перед обедом Иванову очень захотелось посчитать конфеты. Но конфет не было. Как говорят, ноль конфет. Ни одной. А Иванов с удовольствием бы посчитал три или даже пять конфет. Получается, у него не было пяти конфет. Но все равно было ноль конфет.

Интересно, чем отличается «нет одной» и «нет пяти»? Как сравнить? Может, когда нет пяти конфет – это больше? Или обиднее?

Или вот что обиднее: когда нет одной конфеты перед обедом или когда второго ботинка нигде нет? Конфеты и ботинка вроде бы нет одинаково – ноль, но как-то совсем по-разному.

Потому что конфета: «Вот бы здорово, если бы была, но ладно, съем яблоко». А ботинок: «Да когда же это уже закончится! Ну сколько можно?! Снова опаздываю!»

И еще интересно, бывает ли так, что совсем ничего нет: ни конфет, ни ботинок, ни яблок? Всего на свете – ноль. И даже мыслей об этом ни у кого нет. И никого нет. Иванов задумался. Может ли так быть, что мыслей нет? Он попробовал ни о чем не думать…

VI

И уже даже почти получилось не думать совсем ни о чем, как вдруг позвонил Сидоров: «Привет. Ты же помнишь, что проспорил мне конфету?»

Иванов совсем было забыл, но, на самом деле, да. Проспорил. Спорили о том, сможет ли Сидоров сто раз подряд поднять над головой карандаш. А Сидоров – спортсмен. Он смог.

Но конфеты не было. Было ноль конфет. И тут математику вдруг стало совершенно ясно, что после звонка Сидорова конфет у него стало на одну меньше. То есть еще меньше, чем ноль.

Сначала ученый хотел опять бежать в Академию наук, но не с открытием, а с требованием прекратить такую несправедливость. Где это видано, отнимать, когда и так ноль? Но математик быстро сообразил, что Академия у него конфету не отнимала, он сам проспорил. Значит, все справедливо.

И потом. Мы же не удивляемся, что зимой термометры показывают минус один, минус пять, даже минус двадцать градусов. Дикторы так и говорят: «Столбики термометров опустились ниже ноля».

«Столбик конфетометра показывает минус одну конфету», – подумал Иванов и загрустил. Несправедливости нет, конфеты нет, настроения тоже нет.

VII

Чтобы книжка не закончилась без настроения, здесь будет еще одна история о математике Иванове.

Иванов решил все делать правильно и по порядку. Например, он твердо решил всегда сначала завтракать и только потом обедать.

И считать математик решил тоже правильно и по порядку. Но тут возникла заминка. По порядку – это «три яблока плюс два яблока» или «два яблока плюс три яблока»? Вроде бы, и так и так пять получается. Но в другой раз может же и разное получиться.

Например, если надеть сначала ботинки, а потом носки, будет не видно, какие роскошные бантики на шнурках Иванов недавно научился завязывать.

А некоторые вещи и вовсе не получится сделать не по порядку. Ведь всегда сначала разворачивают фантик, потом едят конфету; сначала учатся гонять на велике, потом гоняют; сначала размахиваются, потом забивают гол.

Зато другие вещи легко меняются местами. Можно сначала обедать, потом мыть посуду. А можно сначала мыть посуду, потом обедать.