Элементы логики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ПОВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА»

Элементы логики

Методическое пособие

Самара 2007

УДК 16(075.8) ББК 87.4я73

Элементы логики: Методическое пособие / Сост. В. Г. Лёвин, Е.В. Рамазанова. Поволжский институт бизнеса. Самара, 2007.46 с.

ISBN 5-98185-016-7

Освещены вопросы, близкие к мыследеятельности, совершающейся в ходе научно-исследовательской работы. Предназначено для студентов и аспирантов, изучающих проблемы научного познания в рамках учебных курсов «Философия» и «Философия науки». В данное учебное пособие включен тест на 40 вопросов по предмету и ключи к нему.

Печатается по решению научно-методического совета НОУ ВПО «Поволжский институт бизнеса».

ISBN 5-98185-016-7

© В.Г. Левин, Е.В. Рамазанова, 2007

Введение

Логика вошла в научное познание после работ Аристотеля. Древнегреческий мыслитель рассматривал логику как универсальное орудие мышления, применяемое в любой науке, поскольку в каждой из них осуществляется мыследеятельность. По Аристотелю, логика обеспечивает определенность результатов мышления, на ее основе устанавливаются формы и правила мышления, осуществляются доказательства, которые опираются на ряд законов мышления (закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего). С Аристотеля началась разработка логических теорий (теория категорического силлогизма), он обосновал два способа логического вывода (дедукция и индукция), дал анализ общих принципов доказательства (принцип последовательности шагов доказательства и принцип формальной правильности выводов).

В Новое время значительный вклад в развитие логики в ее связи с научным познанием внесли Ф. Бэкон, Г. В. Лейбниц, И. Кант, Г. В. Ф. Гегель, Дж. Ст. Милль и др. В частности, была разработана новая теория индукции, которая применялась для исследования гипотез и обнаружения причин явлений (Ф. Бэкон). Г. Лейбниц сформулировал программу создания универсального искусственного языка, формализующего процесс рассуждения. Он же сделал попытку арифметизации силлогистики, что стимулировало в XIX столетии создание алгебры логики (Дж. Буль). Затем Г. Фреге в своем труде «Исчисление понятий» создал первое исчисление высказываний в строго аксиоматической форме. В дальнейшем этот ученый осуществил реконструкцию теории дедукции на основе искусственного исчисления, что позволило выявить ход дедуктивного доказательства. По пути совмещения языка формальной логики и языка математики двигался Дж. Пеано и ученики его школы.

Создание математической логики увенчалось успехом после выхода трехтомного труда Б. Рассела и А. Уайтхеда «Principia Mathematica», опубликованного в 1910-1913 гг. В этом фундаментальном сочинении систематизировано дедуктивно-аксиоматическое построение классической логики, создана так называемая теория типов, предназначенная для устранения ряда парадоксов математической логики.

В XX в. языки исчислений были плодотворно применены для формализации не только арифметики, но и алгебры, анализа, геометрии и ряда других разделов математики. При этом оказалось, что логика является образцом научной строгости. Через математическую логику осуществился также переход к новым разделам науки, называемым метанаукой (См.: Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957).

Повышенный интерес в последние десятилетия вызвали исследования по логической семантике, которая изучает смыслы и значения теоретических и эмпирических терминов в языках различных наук. Бурный прогресс ряда направлений современной науки привел к многозначности их базовых терминов. Отсюда возникла нужда их определения с помощью средств логико-методологического анализа. В частности, разработана семантика таких терминов, как система, модель, вероятность, факт, теория и др.

Отметим также, что в XX столетии логика активно занимается исследованиями в области «машинного мышления». Здесь были заложены основы теории алгоритмов, сыгравшей выдающуюся роль в кибернетике (К. Гедель, А. Тьюринг, А. Черч, А. Марков, А. Колмогоров и др.). Логика оказалась применимой ко многим разделам технических наук: созданы алгебраическая теория релейно-контактных схем, общая теория анализа и синтеза конечных автоматов и др.

Стоит подчеркнуть, что логика была и остается важнейшим средством рационального построения научного познания. Она используется как арсенал теоретизации науки. Существуют типические задачи этого уровня познания, которые решаются логическими средствами. Некоторые из них рассматриваются в ходе дальнейшего изложения.

1. Понятия, их образование и определение

Понятие - это одна из базовых форм абстрактного мышления. Собственно, абстрактное мышление часто называют понятийным. С помощью понятий отражаются изучаемые предметы, явления процессы. Таковые берутся в обобщенной форме на основании некоторых существенных признаков.