Теория смысла Готлоба Фреге

Понятие смысла играет существенную роль в современной логике. С ним связано построение так называемых интенциональных логических исчислений, т. е. исчислений в которых не действует принцип объемности. Такого рода исчисления преследуют цель выявить с помощью формальных средств смысл выражений некоторого вида обычного содержательного языка (например, исчисления строгой импликации имеют задачей выявить смысл таких выражений, как «Б следует из А», «из А логически вытекает Б»).

В то же время к понятию смысла прибегают и при изложении систем классической двузначной математической логики. Так поступают, например, Г. Гермес и Г. Шольц [23], А. Чёрч [22]. В этом случае понятие смысла языкового выражения используется для того, чтобы сделать естественным переход от обычных языков, с которых, по обыкновению, начинают авторы во введениях, к формализованным. При этом оказывается, что понятие смысла, естественно возникающее при изучении обычных языков, является излишним в исчислениях подобных тем, которые рассматриваются указанными авторами, в силу чего эти исчисления приобретают объемный характер (экстенциональная логика).

Известно, что понятие смысла впервые было подвергнуто тщательному анализу в работах выдающегося немецкого логика и математика Готлоба Фреге (1848-1925)^[1]. Представляет интерес выяснить, что побудило Фреге ввести в свою логическую теорию это понятие и какую роль оно играет в его логике^[2].

Одним из важнейших логических понятий является понятие имени. Это понятие давно употребляется не только в обычном языке, – из которого оно и заимствовано наукой, – не только в языкознании, но и в логике. Фреге так уточнил понятие имени, что последнее, сохранив свою близость к употреблению слова «имя» в обычной речи, стало одним из основных понятий математической логики. Это понятие – наряду с такими понятиями, как «предмет», «функция», «понятие» и некоторые другие – стояло в центре логических интересов выдающегося немецкого математика.

Фреге отказался от традиционного разделения имен на единичные и общие, но ввел различие имен предметов и имен функций. Это было связано с фрегевским пониманием предмета, согласно которому предмет – это то, что не есть функция. При этом Фреге рассматривал понятия как частный случай функций: понятие, с его точки зрения, есть такая функция, которая каждому аргументу ставит в соответствие либо истинность, либо ложность^[3]. Поэтому выражения, обозначающие понятия (свойства), а также отношения, являются, по Фреге, частным случаем имен функций. Имена, обозначающие предметы, Фреге называет собственными именами, имена, обозначающие функции, - функциональными именами, имена, обозначающие понятия (свойства) – понятийными именами.

Собственное имя есть имя отдельного, индивидуального предмета^[4]. Примерами таких имен могут быть: 1) «Аристотель», 2) «Венера», 3) «Воспитатель Александра Великого и ученик Платона», 4) «Утренняя звезда», 5) «Тот, кто открыл эллиптическую форму планетных орбит», 6) «Вечерняя звезда» и т. п.^[5]

Фреге дает следующее объяснение того, что он понимает под собственным именем: «под «знаком», или «именем», я понимаю какое-либо обозначение, представляющее собой собственное имя, чьим значением, следовательно, является определенный предмет (это слово употреблено в самом широком смысле), но не понятие и не отношение… Обозначение единичного предмета может также состоять из многих слов или других знаков. Для краткости пусть каждое такое обозначение носит название собственного имени» [5, стр. 27].

С каждым собственным именем Фреге связывает, во-первых, то, что он называет значением (Bedeutung) имени, и, во-вторых, то, что он называет смыслом (Sinn) имени. Значение имени есть тот предмет, который обозначается (назван) этим именем. Смысл собственного имени в понимании Фреге можно описать как те сведения, ту информацию, которая заключена в имени, а понимание имени человеком – как усвоение этой информации (ср. [22], § 01).

В отношении выражений «смысл» и «значение» Фреге устанавливает следующие обороты речи:

«Собственное имя (слово, знак, соединение знаков, выражение) выражает ‹Druckt aus› свой смысл, означает ‹bedeutet› или обозначает ‹beseichnet› свое значение. С помощью данного знака мы выражаем его смысл и обозначаем его значение» [5, стр. 31].

В своем первом крупном труде «Исчисление понятий», изданном в 1879 г., Фреге еще не проводил различия между смыслом и значением имени. В «Основаниях арифметики», вышедших в свет в 1884 г., [10] понятие смысла тоже не фигурировало. Оно было введено лишь в 1892г., в известной статье Фреге «О смысле и значении» [5]. Причиной, побудившей Фрёге различать имена не только по их значению, но и по выраженному в них смыслу, послужили размышления над тем, что такое равенство.