О движении

Наше время — эпоха господства человека над природой. Паровозы влекут за собой десятки тяжело нагруженных вагонов. Морские суда перевозят на далекие расстояния сотни тысяч тонн товаров. Самолеты с огромной скоростью «перебрасывают» пассажиров.

Так, пользуясь знанием законов природы, удается преодолевать с большой быстротой расстояния и перемещать огромные тяжести.

Но и в далеком прошлом, за тысячи лет до наших дней, техника культурных народов уже достигла больших успехов. Древние вавилоняне и египтяне возводили дворцы, храмы и грандиозные царские усыпальницы-пирамиды, которые сделали бы честь и современной технике.

В огромном храме бога Амона в древних Фивах потолок главного зала поддерживался 134 массивными колоннами, высотой от 14 до 24 метров.

Колонны древнего египетского храма в Фивах.

На границе песчаной пустыни в Египте высится ступенчатая пирамида Хеопса высотой 146 метров. Она построена из плит весом по 2,5 тонны каждая. У входа в эту усыпальницу возведено сооружение из отесанных глыб длиной до 5,5 метра и весом до 42 тонн.

Очевидно, что рабочие, возводившие подобные сооружения, не могли поднимать на высоту такие плиты и глыбы без механических приспособлений.

Живший значительно позднее греческий историк Геродот (около середины V века до н. э.) так описал сооружение пирамиды Хеопса: «Эта пирамида была сделана уступами, которые шли вверх наподобие ступеней; одни называли эти уступы „лестницей“, другие — „столиками“. Сделав первые уступы, подымали потом на них камни вверх помощью некоторых машин, сделанных из коротких брусьев. Потом на другую ступень подымался камень другой машиной и так далее».

Легко догадаться, что эти машины были просто рычагами с точкой опоры на крепком станке. С конца короткого плеча рычага свешивалась цепь, обвивавшая плиту. При помощи двух таких устройств можно было поднять плиту на высоту ступени пирамиды.

Более удивительно, каким образом могли древние египтяне доставлять и устанавливать у входа в храмы массивные колонны-обелиски, высотой 30–40 метров и весом до 300–400 тонн. Решить эту инженерную задачу было возможно, только пользуясь блоками.

Что древним египтянам они были знакомы, доказывает находка деревянного блока, хранящегося теперь в Лондонском музее.

Значит, нет сомнения в том, что египетские и вавилонские строители хорошо знали, как применять рычаги, блоки и наклонную плоскость. Но были ли известны им механические принципы равновесия простых машин?

На этот вопрос еще не найден ответ ни в покрытых иероглифами египетских папирусах, ни на глиняных дощечках, заменявших в древнем Вавилоне книги и найденных в развалинах древних городов.

Никакие расчеты употреблявшихся египтянами простых машин, конечно, не были возможны без знания геометрии и арифметики. Но в этих науках вавилоняне и египтяне сделали значительные успехи еще за две тысячи лет до н. э.

Строительство больших зданий, орошение полей, выделение земельных участков требовали математического решения различных практических задач.

Клинообразные вавилонские письмена и египетские иероглифы дали возможность современным ученым познакомиться с тем, как справлялись с этими задачами древние математики.

Найдены даже руководства по арифметике и геометрии. Одно из них составлено писцом фараона Ахмесом в начале второго тысячелетия до н. э. Другое такое руководство — «Математический папирус» — хранится в Москве.

Египетские математики уже употребляли для указания арифметических действий вместо слов особые знаки: шагающие ноги в зависимости от направления шага указывали на сложение и вычитание; имелись знаки равенства и корня. Особыми знаками обозначались 1, 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Имелось представление даже о миллионе, который обозначался фигуркой человека, поднявшего руки в знак удивления.

В руководстве Ахмеса даны решения различных вопросов, возникавших в практике земледельца, строителя, торговца.

Например, предлагалось разделить 700 хлебов между 4 лицами так, чтобы полученные ими количества относились как 2∕3, 1∕2, 1∕3 и 1∕4 (ее легко решить, составив уравнение 2/3∙х + 1∕2∙х + 1∕3∙х + 1∕4∙х = 700, которому удовлетворяет корень х = 400).

Там же решались вопросы, требовавшие и геометрических знаний. Например, вычислялась площадь полей, имевших форму многоугольника.

У древних египтян математикой занимались писцы. Они старались придать своим знаниям таинственный, магический характер, чтобы сделать их понятными только посвященным.

Папирус Ахмеса носил заголовок: «Руководство к достижению познания всех темных вещей и тайн, содержащихся в предметах».

Однако благодаря торговле, которую вели вавилонские, египетские и индийские купцы, математические, астрономические и механические познания распространялись. Они были усвоены и древними греками, игравшими видную роль среди культурных народов древности уже в VIII–VI веках до н. э.