Красота в квадрате. Как цифры отражают жизнь и жизнь отражает цифры

от издательства

Научный редактор Александр Минько

Издано с разрешения Janklow & Nesbit (uk) Ltd и литературного агентства Prava i pеrevodi

На русском языке публикуется впервые

Посвящается Нэт

Математика — это шутка.

Поверьте, я говорю совершенно серьезно.

Понять математику — это то же самое, что уловить смысл шутки.

Мыслительный процесс в обоих случаях один и тот же.

Подумайте вот о чем. Шутка — это небольшой рассказ со своим построением и кульминацией. Вы внимательно следите за развитием сюжета до самой развязки, которая вызывает у вас улыбку.

Любая математическая концепция — тоже своего рода короткий рассказ с построением и кульминацией. Безусловно, это совсем другая история, где главные действующие лица — числа, фигуры, символы и закономерности. Как правило, в математике такую историю называют доказательством, а ее кульминацию — теоремой.

Вы следите за доказательством, пока не наступит развязка. И вдруг все становится понятным! Нейроны начинают буйствовать! Внезапный прилив интеллектуальной удовлетворенности оправдывает ваше первоначальное замешательство — и вы улыбаетесь.

Удовольствие от хорошей шутки и озарение в математике — эмоции одного порядка. Именно поэтому понимание математики может быть настолько приятным и захватывающим.

Подобно шуткам с очень смешной кульминацией, самые красивые теоремы проливают свет на нечто совершенно неожиданное. Они раскрывают новую идею, перспективу. Хорошая шутка вызывает смех. Математика приводит в благоговейный трепет. Именно из-за этого элемента неожиданности я влюбился в математику с малых лет. Она — единственный предмет, систематически подвергающий сомнению те выводы, к которым я когда-то пришел.

Цель данной книги — удивить вас. В ней я расскажу о своих любимых математических концепциях и попытаюсь обнаружить следы их присутствия в нашей повседневной жизни. Я хочу, чтобы вы по достоинству оценили красоту, функциональность и увлекательность логического мышления.

В моей предыдущей книге «Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в мир математики»[1] я совершаю странствие в мир математической абстракции. В этой возвращаюсь к реальности: меня в равной мере интересует как реальный мир, отраженный в зеркале математики, так и абстрактный, возникший под влиянием физического опыта.

Сначала я подвергаю психоанализу людей (какие чувства они испытывают по отношению к числам и что вызывает эти чувства), затем — числа, каждое в отдельности и все вместе. У каждого числа есть свои свойства, но если взять множество чисел, то можно заметить нечто удивительное: они ведут себя как хорошо организованная группа.

Числа помогают нам постичь смысл бытия, что мы и пытаемся сделать с того самого момента, как научились считать. Пожалуй, наиболее удивительное свойство математики состоит в том, что она позволяет нам четче понять мир, в котором мы живем. Цивилизация обязана своим развитием открытию таких простых фигур, как окружность и треугольник, — сперва в графическом виде, а затем и в виде уравнений.

Я бы сказал, что математика — это самое впечатляющее и продолжительное коллективное начинание в истории человечества. В этой книге мы, ведомые путеводной звездой открытий, проследуем от египетских пирамид до Эвереста, из Праги в Гуанчжоу, из викторианской гостиной в цифровую вселенную самовоспроизводящихся сущностей. Мы встретимся с самыми дерзкими мыслителями, среди которых будут как хорошо известные мудрецы античного мира, так и менее известные представители современности. В этом списке есть знаменитость из Индии, частный детектив из Соединенных Штатов Америки, член тайного общества из Франции и создатель космических кораблей, проживающий со мной по соседству в Лондоне.

Во время странствий по физическому и абстрактному мирам мы исследуем привычные для нас математические понятия, такие как число π и отрицательные числа, а также познакомимся с более загадочными концепциями, которые станут нашими близкими друзьями. Мы рассмотрим конкретные примеры практического применения математических идей — и обещаю: это приведет вас в восторг!